Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

2.1 Механическая характеристика при законе U/f=const (f1= 50 Гц)

Под механическими характеристиками понимаем зависимость частоты вращения ротора от момента на валу. Механические характеристики используем для анализа статического и динамического режимов электроприводов.

Расчет производен на основе [17]. Для вывода уравнения механической характеристики асинхронного двигателя нужно изобразить его Г-образную упрощенную схему замещения в статических режимах [17], которая изображена на рисунке 2.1.

При данной схеме замещения контур намагничивания подключают к зажимам питающего напряжения, что не вносит существенных изменений, которые могут повлиять на точность расчетов.

Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

  • Uф – первичное напряжение; I1 – фазный ток статора; I'2 – приведенный ток статора; X1 и X'2 – первичное и вторичное приведенные реактивные сопротивления рассеяния; R0 и X0 – активное и реактивное сопротивления контура намагничивания; s – скольжение двигателя; R1 и R'2 – первичное и вторичное приведенные активные сопротивления.
  • Рисунок 2.1 – Упрощенная схема замещения асинхронного двигателя
  • Расчет проводится в абсолютных величинах, следовательно, нужно привести относительные параметры двигателя к абсолютным величинам.

Для расчета механической характеристики из справочника [27] берутся основные технические данные электродвигателя соединяющего (таблица 2.1).

Таблица 2.1 – Параметры асинхронного двигателя 4AА56B4УЗ

Мощность Рн, кВт 0,18
Номинальный ток Iн, А 0,427
Номинальное напряжение Uн, В
Синхронная скорость вращения nH, об/мин
Номинальная скорость вращения n, об/мин
Главное индуктивное сопротивление, Xμотн 1,3
Активное сопротивление статора R1отн, о.е. 0,18
Реактивное сопротивление статора Х1отн, о.е. 0,09
Активное сопротивление ротора R'2отн, о.е. 0,16
Реактивное сопротивление ротора X'2отн, о.е. 0,17
Cosφ 0,64
КПД, %
Номинальное скольжение sном, % 8,9
Критическое скольжение sк, % 50,5
Отношение начального пускового момента к номинальному, mп=Мп/Мн 2,1
Отношение минимального момента к номинальному, mм=Мmin/Мн 1,5
Отношение максимального момента к номинальному, mк=Мк/Мн 2,2

Во-первых, находим номинальный ток электродвигателя:

Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

Затем производим расчет базового сопротивления:

Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

Чтобы найти сопротивления асинхронного двигателя в абсолютных единицах нужно их значения в относительных единицах умножить на полученное базовое сопротивление (формулы (2.3) и (2.4)):

Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

  1. При построении модели ПЧ-АД в программной среде Matlab, необходимы будут значения индуктивностей статора LS, ротора LR и главного индуктивного сопротивления Lμ. Определим их по следующей общей формуле:
  2. Далее рассчитываем значение индуктивностей по формуле (2.5):
  3. Вращающий момент асинхронного электродвигателя, согласно схеме замещения, определяется следующим выражением:

Для расчета механической характеристики необходимо применить формула Клосса, которая характеризует зависимость момента асинхронного двигателя от скольжения.

Формулу Клосса применяют в тех случаях, когда используется электропривод с асинхронным двигателем.

Пользуясь данной формулой, можно легко построить график механической характеристики, ссылаясь только на паспортные данные асинхронного двигателя.

  • Формула Клосса выглядит следующим образом:
  • Величина максимального (критического) момента двигателя прямо пропорциональна квадрату напряжения, подводимого к статору, и определяется по следующей формуле:
  • Критическое скольжение , при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент, рассчитывается как:
  • Угловая синхронная скорость рассчитывается по следующей формуле:
  • Если подставить рассчитанные параметры , и в формулу (2.6) получим выражение естественной механической характеристики электродвигателя:
  • Найдем номинальный момент двигателя по формуле (2.6), подставив в нее номинальное скольжение sном:
  • Номинальным моментом называется момент, возникающий на валу двигателя при номинальной мощности и номинальных оборотах.
  • Для проверки вычислений, номинальный момент можно найти по другой формуле и сравнить значения:
  • Также необходимо найти начальный пусковой момент асинхронного двигателя по следующей формуле, когда скольжение :
  • Важно учесть, чтобы пусковой момент был больше чем статический момент нагрузки, подключенной к валу двигателя.
  • Для построения естественной механической характеристики рассчитываются значения угловой скорости для заданных величин скольжения по следующей формуле:

Задавая величину скольжения от 0 до 1, определяют соответствующие моменты асинхронного двигателя и значение угловой скорости, после чего полученные значения заносятся в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 – Момент двигателя и значение угловой скорости для частоты =50 Гц

0,089 0,1 0,2 0,3 0,4 0,506 0,6 0,7 0,8 0,9
1,271 1,391 2,192 2,608 2,792 2,832 2,815 2,748 2,66 2,56
143,027 141,3 125,6 109,9 94,2 77,558 62,8 47,1 31,4 15,7
  1. 2.2 Механическая характеристика при законе U/f=const (f1= 40 Гц)
  2. Для расчета искусственной механической характеристики асинхронного двигателя при работе с другой частотой, нужно пересчитать индуктивные сопротивления схемы замещения для заданной частоты по следующей формуле:
  3. где – индуктивное сопротивление схемы замещения для заданной частоты ;
  4. – номинальная частота питания асинхронного двигателя (50 Гц);
  5. – индуктивное сопротивление при номинальное частоте (50 Гц).
  6. Далее определяем индуктивные сопротивления асинхронного электродвигателя для частоты =40 Гц по формуле (2.12):
  7. Так как нужно сохранять закон , пересчитывается также и напряжение сети по формуле:
  8. Подставим значения под формулу (2.13):
  9. Определяем максимальный (критический) момент двигателя по формуле (2.7):
  10. Критическое скольжение рассчитывается по формуле (2.8):
  11. Угловая скорость рассчитывается по формуле:
  12. Получаем выражение искусственной механической характеристики асинхронного двигателя, подставляя рассчитанные параметры в формулу (2.6):

Для построения искусственной механической характеристики рассчитываются значения угловой скорости для заданных величин скольжения по формуле (2.11). Задаваясь величиной скольжения от 0 до 1, определяются соответствующие моменты асинхронного двигателя и значение

угловой скорости (таблица 2.3).

Таблица 2.3 – Момент двигателя и значение угловой скорости для частоты =40 Гц

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,58 0,7 0,8 0,9
1,19 1,789 2,169 2,365 2,45 2,467 2,442 2,393 2,331 2,262
125,6 113, 100,5 87,9 75,36 62,8 52,75 37,68 25,12 12,56
  • 2.3 Механическая характеристика при законе U/f=const (f1= 30 Гц)
  • Определяем индуктивные сопротивления асинхронного двигателя для частоты = 30 Гц по формуле (2.12):
  • Пересчитывается напряжение по формуле (2.13):
  • Определяем максимальный (критический) момент двигателя по формуле (2.7):
  • Критическое скольжение рассчитывается по формуле (2.8):
  • Угловая скорость рассчитывается по формуле (2.14):
  • Получаем выражение искусственной механической характеристики асинхронного двигателя, подставляя рассчитанные параметры в формулу (2.6):

Для построения искусственной механической характеристики рассчитаем значения угловой скорости для заданных величин скольжения по формуле (2.11). Задаваясь величиной скольжения от 0 до 1, определяются моменты электродвигателя и значение угловой скорости (таблица 2.4).

Таблица 2.4 – Момент двигателя и значение угловой скорости для частоты =30 Гц

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,67 0,8 0,9
0,844 1,369 1,686 1,868 1,965 2,007 2,015 1,997 1,966 1,926
94,2 84,78 75,36 65,94 56,52 47,1 37,68 31,086 18,84 9,42
  1. 2.4 Механическая характеристика при законе U/f=const (f1= 20 Гц)
  2. Определяем индуктивные сопротивления асинхронного двигателя для частоты =20 Гц по формуле (2.12):
  3. Пересчитывается напряжение по формуле (2.13):
  4. Определяем максимальный (критический) момент двигателя по формуле (2.7):
  5. Критическое скольжение рассчитывается по формуле (2.8):
  6. Угловая скорость рассчитывается по формуле (2.14):
  7. Получаем выражение искусственной механической характеристики асинхронного двигателя, подставляя рассчитанные параметры в формулу (2.6):
Читайте также:  Двигатель d4cb какие фильтра

Для построения искусственной механической характеристики рассчитываются значения угловой скорости для заданных величин скольжения по формуле (2.11).

Задаваясь величиной скольжения от 0 до 1, определяются соответствующие моменты асинхронного двигателя и значение угловой скорости (таблица 2.5).

Таблица 2.5 – Момент двигателя и значение угловой скорости для частоты =20 Гц

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,769 0,9
0,565 0,924 1,152 1,293 1,377 1,423 1,444 1,447 1,438 1,421
62,8 56,52 50,24 43,96 37,68 31,4 25,12 18,84 14,507 6,28

На рисунке 2.2 изображены механические характеристики асинхронного двигателя при частотном регулировании скорости при законе управления для следующих частот: 50, 40, 30, 20 Гц. На рисунке наглядно видно, что с уменьшением частоты и питающего напряжения уменьшается угловая скорость и критический момент, следовательно, будет происходить снижение перегрузочной способности двигателя.

Данное явление объясняется влиянием падения напряжения на активных сопротивлениях статора. В современных электроприводах имеется компенсация этого падения напряжения при низких скоростях, степень которой можно регулировать. Обычно увеличение напряжения составляет 5-10% от напряжения, необходимого по закону .

Обеспечение требуемого пускового момента особенно необходимо в системе ПЧ-АД, так как здесь надо учитывать максимальный ток, допустимый для нормальной работы инвертора [17].

Чтобы повысить пусковой момент, необходимо увеличивать мощность преобразователя, что приведет к неустойчивой работе электродвигателя. Если, повысив мощность, не удается получить требуемый пусковой момент, то надо повышать как мощность преобразователя частоты, так и мощность асинхронного двигателя.

Компенсация падения напряжения на активных сопротивлениях статора (IR- компенсация) применяется в большинстве современных преобразователях со скалярным управлением, что является важным при постоянном моменте нагрузки.

При малой скорости двигателя и номинальном моменте нагрузки доля напряжения, приходящаяся на активные сопротивления статора, настолько велика, что оставшаяся часть напряжения, создающая магнитный поток, не обеспечивает необходимую перегрузочную способность.

Поэтому в диапазоне малых частот следует отходить от закона управления , аппроксимируя ее несколькими отрезками прямых. Этот метод позволяет компенсировать падение перегрузочной способности. Метод IR- компенсации является приблизительным, не учитывает особенностей конкретного механизма.

При его использовании иногда возникает перекомпенсация, которая приводит к большим броскам тока при пуске двигателя [21].

Рисунок 2.2 – Механические характеристики АД при частотном регулировании

Скольжение определяет различие между угловой скоростью вала двигателя и угловой частотой питающего напряжения. Иногда требуется обеспечить работу механизма с заданной вручную скоростью. При такой задаче можно задать только частоту питающего напряжения, а угловая частота двигателя будет определяться его нагрузкой.

При номинальной частоте питающего напряжения скольжение составляет около 3%, таким значением можно пренебречь.

При снижении частоты питающего напряжения величина скольжения растет обратно пропорционально этой частоте и пренебрегать им уже нельзя, поэтому в преобразователях со скалярным управлением используется компенсация скольжения, которая основана на увеличении частоты питающего напряжения по сравнению с заданной.

Наиболее простой и распространенный метод такой компенсации базируется на линейной аппроксимации рабочего участка механической характеристики АД и оценке момента нагрузки по измеренным значениям токов.

Механическая характеристика

Определение. Механической характеристикой двигателя называется зависимость частоты вращения ротора от момента нагрузки на валу М, т. е. п (М). От ее характера зависит пригодность асинхронного двигателя для привода различных рабочих механизмов.

Так, для многих станков требуется, чтобы частота вращения двигателя оставалась неизменной или почти неизменной при изменении нагрузки.

Наряду с этим рабочие механизмы, работающие при резко изменяющихся нагрузках, — прессы, краны, ножницы — требуют быстрого изменения частоты вращения двигателя при таких нагрузках.

Поэтому механическая характеристика двигателя играет существенную роль при выборе приводного двигателя.

Вывод уравнения механической характеристики. Зависимость п(М) может быть получена из формулы M(s) (3.

23), если учесть, что s = (n1n)/n1. График п(М) представлен на рис. 3.18.

Все сказанное о характерных точках и участках графика M(s) справедливо и для графика п(М).

  • Так, на рабочем участке n1nном зависимость п(М) линейная.
  • Действительно, n = n1(1—s). Так как на этом участке
  • Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателяВывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя
  • , то, подставляя значение s в формулу n = n1(1—s),  получаем:
  • Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателяВывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

График этой зависимости представляется прямой линией (рис. 3.19).

Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателяВывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

Коэффициент b пропорционален тангенсу угла наклона прямой, т. е.
Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя где km— масштабный коэффициент.

Полученная характеристика называется жесткой, так как в пределах от идеального холостого хода до номинальной нагрузки частота вращения ротора падает не более чем на 10%.

Электромеханическая и механическая характеристика АД

Схема включения и статические характеристики асинхронного двигателя.

Асинхронные двигатели широко применяются в промышленности благодаря простоте их конструкции, надежности и низкой стоимости.

Трехфазный АД имеет обмотку статора, подключаемую к трехфазной сети переменного тока с напряжением U и частотой f, и обмотку ротора, которая может быть выполнена в двух вариантах.

АД с фазным ротором (выполнение обычной трехфазной обмотки из проводников с выводами на три контактных кольца). АД с короткозамкнутым ротором – выполнение обмотки заливкой алюминия в пазы ротора (рис 5.1).

Однофазная схема замещения (рис. 5.1)

Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

Рис Схема включения АД с фазным (а), короткозамкнутым ротором (б), Г-образная однофазная схема замещения АД

U1 – действующее значение напряжения, приложенного к одной фазе обмотки статора, частотой f1;

Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

  • Рис Фазное и линейное напряжения
  • Iμ, I1, I’2 – фазные токи соответственно намагничивания, обмотки статора и ротора (приведенный к числу витков обмотки статора);
  • R1 – суммарное активное сопротивление фазы статора;

R'2= R'р + R'2д – суммарное активное сопротивление фазы ротора, приведенное к числу витков обмотки статора. Включает в себя R'р, – собственное сопротивление обмотки ротора (приведенное); R'2д – добавочное активное сопротивление (приведенное).

x1, x'2 – индуктивные сопротивления рассеяния соответственно фазы обмотки статора, обмотки ротора (приведенное к числу витков обмотки статора);

Rμ – активное сопротивление, учитывающее потери в стали магнитной системы при перемагничивании;

xμ – индуктивное сопротивления контура намагничивания.

           При включении статора в сеть трехфазного тока его обмотки создают магнитное поле Ф, которое вращается со скоростью n1. Силовые линии этого поля пересекают обмотку ротора и индуктируют в ней ЭДС E2.

Величина ЭДС пропорциональна разности скоростей поля статора и ротора:

E2~( n1- n)Ф (#)

По обмотке ротора под действием ЭДС E2 потекут токи, создающие магнитное поле ротора. Магнитное поле ротора взаимодействует с вращающимся полем статора, возникает вращающийся момент. Начав движение, ротор будет «догонять» поле статора. Но у асинхронного двигателя всегда n< n1. Иначе при равенстве исчезает ЭДС E2, токи, и магнитное поле ротора, и начинается торможение.

Отставание ротора от магнитного поля статора называется скольжением:

Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя =                                 (1)

Отметим, что в схеме замещения зависимость R'2 от скольжения s не соответствует физической сущности электромагнитных процессов. В действительности от скольжения зависит индуктивное сопротивление ротора X'2.

Читайте также:  Давление в цилиндре дизельного двигателя при работе

Так, X'2=ω2L2=2πf2L2 (*). В то же время известно, что частота f2 ЭДС Е2 в обмотке ротора зависит от скольжения f2 = f1 s. Выполненное же преобразование (деление на s) позволило составить схему замещения.

Электромеханическая и механическая характеристика АД.

           В отличие от ДПТ электромеханическая характеристика АД представляется в виде зависимости тока ротора от скольжения I'2= f( s), а не от скорости ω. Уравнение электромеханической характеристики следует из схемы замещения:

Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

В то же время скольжение однозначно определяет величину скорости:

Поэтому при построении характеристик I'2(s) отражается и зависимость I'2(ω).

Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

Рис Электромеханическая характеристика

На графике ток I1 больше тока I'2 в соответствии со схемой замещения на величину тока холостого хода Iμ (первый закон Кирхгофа).

           Рассмотрим характерные точки электромеханической характеристики:

1) Идеальному холостому ходу соответствует скорость вращения ротора ω= ω0,

скольжение s=0 (ротор и поле статора вращаются синхронно), ток ротора I'2=0, статора I1= Iμ. Асинхронный двигатель самостоятельно обеспечить этот режим не может. Для создания режима необходимо приводить во вращение с частотой ω=ω0  другим двигателем. На схеме замещения этому режиму соответствует разрыв цепи ротора (I'2). 

2) Короткому замыканию (режим пуска) соответствует режим, когда ω=0, скольжение s=1, ток ротора I'2= I'2п, статора I1= I1п. Ток I1п называется пусковым током, достигает 5-7 кратного значения от номинального тока.

Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

3) токи статора и ротора I1, I­­­'2 достигают своего максимального значения при минимуме знаменателя выражения (2), когда Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя  =>

Этот режим наступает при скоростях выше синхронной ω0, т.е. в генераторном режиме.

  1. 4) При высоких скоростях ω=±∞, s=±∞, значение тока ротора асимптотически приближается к значению
  2. ;
  3. Получим выражение для механической характеристики. Потери мощности в цепи ротора (потери скольжения), представляют собой разность электромагнитной и полезной механической мощности:
  4. Потери мощности в роторе, выраженные через электрические величины:
  5. => , подставив в выражение ток (2) получим
  6. Рис. Механическая характеристика АД
  7. Для определения критического скольжения и момента Мк исследуем полученную зависимость M(s) на экстремум  обнаружим две точки.
  8.  (5) (+ в двигательном, — в генераторном)
  9. Разделив (4) на (5) и выполнив преобразования, получим более удобную форму:
  10. , где  — формула Клосса
  11. Для машин средней и большой мощности можно пренебречь активным сопротивлением статора, тогда a=0 и
  12.                                                       (6)
  13. Кроме того, в области малых скольжений можно пренебречь s/sк, тогда
  14.                                                      (7)
  15. Из (6), обозначив  как  можно получить выражения для нахождения :
  16. Формула может быть использована для определения по каталожным данным.

Проанализируем особенности механической характеристики АД. Она носит нелинейный характер и состоит из двух частей. Первая – рабочая часть – в пределах скольжения от 0 до sкд. Эта часть характеристики близка к линейной и имеет отрицательную жесткость. Здесь момент, развиваемый двигателем, примерно пропорционален токам статора и ротора. Можно использовать выражение (7).

Вторая часть механической характеристики АД при s>sкд – криволинейная, с положительным значением жесткости. Несмотря на то, что ток двигателя по мере роста скольжения увеличивается (рис 5.3), момент, напротив уменьшается.

Из-за нелинейности механической характеристики существует несоответствие между пусковым током (5-7 кратный) и пусковым моментом (0,4-0,5 номинального). Тяжелый пуск.

Рассмотрим процесс пуска.

Пуск начинается с s=1, в начале пуска скольжение велико. Индуктивное сопротивление обмотки ротора X'2=ω2L2=2πf2L2=2 πsf1L2 велико и существенно превосходит R'2. X2'>>R2'.

ЭДС при этом велика, поскольку ~Ф(n1-n)

Поэтому ток I'2 тоже велик, но его активная составляющая мала (потому что cosφ низкий). Поэтому и момент, развиваемый двигателем мал.

2) При разгоне двигателя скольжение уменьшается, ЭДС ротора снижается, частота тока f2 и X2' ротора пропорционально уменьшаются.

Соответственно уменьшается полный ток ротора. Активное сопротивление становится соизмеримым с индуктивным, а затем и становится больше. Вследствие повышения cosφ, активная составляющая тока растет, возрастает и момент двигателя.

Т.е. своеобразие механической характеристики АД определяется зависимостью индуктивного сопротивления ротора от скольжения.

Механическая характеристика асинхронного двигателя

Асинхронный двигатель преобразовывает электрическую энергию в механическую. Механическая характеристика асинхронного двигателя, электромеханическая и другие содержат информацию, без которой невозможна его правильная эксплуатация.

Эта конструкция достаточно широко применяется в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Без них немыслима работа станков, транспортеров, подъемно-транспортных машин. Двигатели, обладающие небольшой мощностью, широко используются в автоматике.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Устройство асинхронной машины

Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателя

Схематичное устройство асинхронной машины

Классическая асинхронная машина состоит из 2 основных частей: ротора (подвижной) и статора (неподвижной). Три отдельные фазы составляют обмотку статора. С1, С2 и С3 — обозначения начала фаз.

С3, С4 и С5 — соответственно концы фаз. Все они подсоединены к клеммному разъему по схеме звезда или треугольник, что показано на рисунках а, б, в.

Схему выбирают учитывая паспортные данные двигателя и сетевое напряжение.

Статор создает внутри электродвигателя магнитное поле, которое постоянно вращается.

Ротор различают короткозамкнутый и фазный.

В короткозамкнутом скорость вращения не регулируется. Конструкция с ним проще и дешевле. Однако пусковой момент у него слишком мал по сравнению с машинами, у которых фазный ротор. Здесь скорость вращения регулируется за счет возможности ввода дополнительного сопротивления.

Принцип работы асинхронной машины

Подавая напряжение на обмотку статора, по каждой фазе можно наблюдать изменяющиеся магнитные потоки, которые по отношению друг к другу смещены на 120 градусов. Общий результирующий поток получается вращающимся и создает ЭДС внутри проводников ротора.

Там появляется ток, который во взаимодействии с результирующим потоком создает пусковой момент. Это приводит к вращению ротора.

Возникает скольжение S, т. е. разность между частотой вращения самого ротора n2 и частотой магнитного поля статора n1. Первоначально оно равно 1. Впоследствии частота возрастает, разность n1 – n2 уменьшается. Это ведет к уменьшению вращающего момента.

На холостом ходу скольжение минимально. Оно достигает критического значения Sкр, когда увеличивается статический момент. Превышение Sкр ведет к нестабильной работе машины.

Механическая характеристика

Как основная, помогает проводить детальный анализ работы электродвигателя. Она выражает непосредственную зависимость частоты вращения самого ротора от электромагнитного момента n=f (M).

Вывод уравнения механической характеристики асинхронного двигателяИз графика видно, что на участке 1-3 машина работает устойчиво. 3-4 — непосредственный отрезок неустойчивой работы. Идеальный холостой ход соответствует точке 1.

Точка 2 — номинальный режим работы. Точка 3 — частота вращения достигла критического значения. Пусковой момент Мпуск — точка 4.

4.6 Механические характеристики асинхронного двигателя в двигательном и тормозных режимах

Асинхронные
двигатели получили в промышленности
весьма широкое применение благодаря
ряду существенных преимуществ по
сравнению с другими типами двигателей.
Асинхронный двигатель прост и надежен
в эксплуатации, так как не имеет
коллектора; асинхронные двигатели
дешевле и значительно легче двигателей
постоянного тока.

Читайте также:  417 двигатель и инжектор на него своими руками

Для
вывода уравнения механической
характеристики асинхронного двигателя
можно воспользоваться упрощенной схемой
замещения, приведенной на рис. 4.11, где
приняты следующие обозначения:


первичное фазное напряжение; — фазный ток статора;- приведенный ток ротора;

e6Jp/img-9Vf_9V.png» width=»27″>и- первичное и вторичное приведенные
реактивные сопротивления рассеяния;и

png» width=»27″>- активное и реактивное сопротивления
контура намагничивания;- скольжение двигателя;- синхронная угловая скорость двигателя;

png» width=»101″>и-
первичное и вторичное приведенные
активные сопротивления;

png» width=»22″>- частота сети;-
число пар полюсов.

Рис.
4.11 Упрощенная схема замещения асинхронного
двигателя

В
соответствии с приведенной схемой
замещения можно получить выражение для
вторичного тока

Приравнивая
,
определяем значение критического
скольжения,
при котором двигатель развивает
максимальный (критический), момент

Если
выражение (4.30) разделить на (4.32) и
произвести соответствующие преобразования,
то можно получить:

где
— максимальный момент двигателя;- критическое скольжение, соответствующее
максимальному моменту;

Рис
4.12 Механические характеристики
асинхронного двигателя

Здесь
следует подчеркнуть весьма важное для
практики обстоятельство — влияние
изменения напряжения сети на механические
характеристики асинхронного двигателя.
Как видно из (4.30), при данном скольжении
момент двигателя пропорционален квадрату
напряжения, поэтому двигатель этого
типа чувствителен к колебаниям напряжения
сети.

Критическое
скольжение и угловая скорость идеального
холостого хода не зависят от напряжения.

На
рис. 4.12 приведена механическая
характеристика асинхронного двигателя.
Ее характерные точки:

1)
;,
при этом скорость двигателя равна
синхронной;

2)
;,
что соответствует номинальной скорости
и номинальному моменту;

При
двигатель работает в режиме торможения
противовключением, приимеет место генераторный режим работы
параллельно с сетью.

Однако
из (4.33) следует, что максимальные моменты
в двигательном и генераторном режимах
различны. В генераторном режиме работы
параллельно с сетью максимальный момент
по абсолютному значению больше, что
следует из соотношения

Если
в уравнении (4.33) пренебречь активным
сопротивлением статора, то получится
формула, более удобная для расчетов
(формула Клосса):

здесь
;.

Подставив
в выражение (4.34) вместо текущих значений
и

png» width=»16″>их номинальные значения и обозначив
кратность максимального моментачерез

png» width=»18″>,
получим:

В
последнем выражении перед корнем следует
брать знак «+».

Эта
часть характеристики практически
соответствует лишь пусковым и тормозным
режимам.

При
малых значениях скольжения ()
дляполучится уравнение прямой, если
пренебречь первым членом в знаменателе
(4.34):

или
;
здесь

Эта
линейная часть характеристики является
ее рабочей частью, на которой двигатель
обычно работает в установившемся режиме.

На этой же части характеристики находятся
точки, соответствующие номинальным
данным двигателя: ,

png» width=»34″>,,.

Статическое
падение (перепад) скорости в относительных
единицах на естественной механической
характеристике асинхронного двигателя
при номинальном моменте определяется
его номинальным скольжением.

Номинальное
скольжение зависит от сопротивления
ротора. Наименьшим поминальным скольжением
при одинаковой мощности и числе полюсов
обладают обычно двигатели с короткозамкнутым
ротором нормального исполнения.

У этих
двигателей в силу конструктивных
особенностей сопротивление ротора
имеет относительно небольшое значение,
что ведет к уменьшению значений
критического скольжения (4.

31) и номинального скольжения.
По тем же причинам при увеличении
мощности двигателя уменьшается его
номинальное скольжение и растет жесткость
естественной характеристики.

Последнее
иллюстрируется кривой рис. 4.13, построенной
по средним данным для двигателей разной
мощности.

Рис.
4.13 Кривая номинального скольжения для
асинхронных двигателей разной мощности

Максимальный
момент, как это видно из (4.32), не зависит
от активного сопротивления ротора ;
критическое же скольжение согласно
(4.31) увеличивается по мере увеличения
сопротивления ротора.

Вследствие этого
у двигателей с фазным ротором при
введении резисторов в цепь ротора
максимум кривой момента смещается в
сторону больших скольжений. Значение
сопротивления

png» width=»26″>,
необходимое для построения естественной
и реостатных характеристик двигателя
с фазным ротором, определяется из
выражения

где
,- линейное напряжение при неподвижном
роторе и номинальный ток ротора.

На
рис. 4.14 приведено семейство реостатных
характеристик в двигательном режиме в
координатных осях М
и для различных значений сопротивлений
роторной цепи.

С известным приближением
реостатные характеристики в рабочей
их части могут быть приняты линейными.

Это дает возможность при расчете
сопротивлений резисторов, включаемых
в роторную цепь асинхронного двигателя,
пользоваться методами, аналогичными
методам, применяемым

Рис.
4.14 Естественная и реостатные механические
характеристики асинхронного двигателя
с фазным ротором

Более
точным является метод, когда спрямление
характеристик производится на меньшем
участке. Кратность максимального момента
должна быть у двигателей нормального
исполнения с фазным ротором не ниже
1,8, а у двигателей с короткозамкнутым
ротором не ниже 1,7.

Крановые двигатели
отличаются более высокой кратностью
максимального момента. Например, для
двигателей с короткозамкнутым ротором
серии МТК.
Двигатели с фазным ротором упомянутых
серий имеют приблизительно те же величины

png» width=»18″>.

Для
двигателей с короткозамкнутым ротором
существенное значение с точки зрения
электропривода имеют кратности начального
пускового момента и начального пускового
тока.

На
рис. 4.15 представлены примерные естественные
характеристики двигателя с нормальным
короткозамкнутым ротором, имеющим
круглые пазы. Эти характеристики
показывают, что двигатель с короткозамкнутым
ротором, потребляя из сети весьма большой
ток, имеет сравнительно

низкий
начальный пусковой момент. Кратность
начального пускового момента двигателей

Рис.
4.15 Характеристики идля асинхронного двигателя с
короткозамкнутым ротором с круглыми
пазами

Отсутствие
пропорциональности между моментом
двигателя и током статора во время пуска
(рис. 4.15) объясняется значительным
снижением магнитного потока двигателя,
а также уменьшением коэффициента
мощности вторичной цепи при пуске.

Момент
асинхронного двигателя, как и любой
электрической машины, пропорционален
магнитному потоку Ф
и активной составляющей вторичного
тока

где

конструктивная постоянная асинхронного
двигателя;- угол сдвига между ЭДС и током ротора;

При
увеличении скольжения растет ЭДС ротора
возрастает ток роторав соответствии с (4.

28), асимптотически
стремясь к некоторому предельному
значению, ас ростом

png» width=»16″>уменьшается (на рабочем участке
характеристики очень мало), асимптотически
стремясь к нулю при.

Поток двигателя также не остается
неизменным, уменьшаясь при возрастании
тока из-за падения напряжения на
сопротивлениях обмотки статора. Все
это и обусловливает отсутствие
пропорциональности между током и
моментом двигателя.

Для
повышения начального пускового момента
и снижения пускового тока применяются
двигатели с короткозамкнутым ротором
специальных конструкций. Роторы
электродвигателей имеют две клетки,
расположенные концентрически, или
глубокие пазы с высокими и узкими
стержнями.

Рис.
4.16 Механические характеристики
асинхронного двигателя с короткозамкнутым
ротором с провалом при малых угловых
скоростях

Необходимо
отметить, что у двигателей с короткозамкнутым
ротором пусковой момент практически
не всегда является наименьшим значением
момента в области двигательного режима.
Как видно из рис. 4.

16, механическая
характеристика двигателя с короткозамкнутым
ротором иногда при малых угловых
скоростях имеет провал, вызванный
влиянием высших гармоник зубцовых
полей.

Это обстоятельство следует
учитывать при пуске двигателя под
нагрузкой.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector