Трехфазные асинхронные электродвигатели, или как их еще называют индукционные электродвигатели, являются наиболее распространенными в промышленности. Данный тип электродвигателя, аналогично машинам постоянного тока тоже обладают свойствами обратимости, и может работать как в двигательном, генераторном, так и в тормозных режимах – противовключение, динамическое торможение. Режим работы асинхронного электродвигателя характеризуют знаком и величиной скольжения.
Пожалуй, основным методом анализа установившихся режимов индукционного электродвигателя является использование эквивалентных схем замещения. В таком случае обычно рассматривают явление, которое относится к одной фазе многофазного двигателя при соединении его обмоток звездой.
Упрощенная картина магнитных потоков работающего асинхронного электродвигателя позволяет представить его в виде эквивалентной схемы:
Электромагнитная связь первичной и вторичной цепи осуществляется потоком взаимоиндукции Ф, индуктирующим в роторной обмотке ЭДС Е2S. Сопротивление индуктивное первичной цепи Х1 обусловлено наличием потока рассеивания, связанного только с этой цепью. Аналогично сопротивления Х2 обусловлено потоком рассеивания Ф25.
- Частота тока ротора будет определяться скоростью его вращения относительно скорости вращения магнитного поля статора, то есть зависеть от скольжения и будет равна f2 = f1S.
- Ток вторичной цепи при вращающемся роторе:
- Также выражения для I2 может иметь:
Выше показанные выражения имеют не только различную форму записи, но и имеют совершенно разный физический смысл. А смысл его в том, что вместо вращающегося ротора можно рассматривать неподвижный, в котором будет индуцироваться ЭДС Е2.
При этом индуктивное сопротивление будет равно Х2, а активное возрастет на величину так как 
. При этом I1 останется прежним по фазе и величине, что не повлияет на потребляемую из сети мощность. Поскольку I1 и I2 не изменятся, то естественно и потери в первичных и вторичных цепях также не изменятся, соответственно мощность тоже не будет изменяться, а мощность развиваемая двигателем при вращении, будет равна мощности, потребляемой в добавочном сопротивлении . Таким образом, эквивалентная схема замещения асинхронной машины может быть заменена схемой замещения с добавочным сопротивлением rд во вторичной цепи:
Т – образная схема замещения
- После приведения первичной и вторичной ЭДС они будут равны Е1 = Е2/ и это дает возможность соединить эквивалентные точки и получить такую схему:
- Недостатком Т – образной схемы замещения помимо сложностей расчета, является зависимость всех токов I1, I2/, Iμ от скольжения s.
Из Т – образной схемы замещения видно, что в режиме холостого хода, при I2/ = 0 и s = 0, ток в контуре будет обуславливаться сопротивлениями намагничивающего контура и первичной цепи и совсем не будет зависеть от скольжения. Данное обстоятельство позволит вынести на зажимы электродвигателя намагничивающий контур и перейти к Г – образной схеме замещения.
Г – образная схема замещения
- Данная схема замещения позволяет изучать процессы в асинхронном электродвигателе, которые имеют место при изменении скольжения электрической машины.
- Учет контура намагничивания необходим при определении I1, который потребляется из сети. Но Г — образная схема замещения будет справедлива лишь при наличии определенных допущений:
- Все цепи имеют неизменные (постоянные) параметры. Это значит, что приведенное вторичное сопротивление r2/ не будет зависеть от частоты цепи вторичной (ротора), а насыщение не будет влиять на реактивное сопротивление статорных и роторных обмоток Х1 и Х2/;
- Полная проводимость намагничивающего контура принимается неизменной, а ток намагничивания, независимо от нагрузки, будет всегда пропорционален напряжению, приложенному к обмоткам;
- Потери добавочные не учитываются;
- Паразитные моменты, создаваемые высшими гармониками МДС, также не учитывают.
- Следует также помнить и то, что в Г – образной схеме замещения в величины сопротивлений необходимо внести соответствующие поправки:
- Где:
- В выше перечисленных уравнениях величины имеющие индекс «дейст» соответствуют реальным значениям параметров асинхронной машины, а без индексов – те, которые используют в эквивалентной схеме.
- Поскольку отношение r1/xμ довольно таки мало, то практически довольно часто принимают:
- Обычно δ лежит в пределах 1,05 – 1,1.
- Первичный ток I1 будет равен при любом скольжении:
- Приведенный роторный ток:
Показанное выше выражение показывает, что ток ротора является функцией скольжения. При s = 0 I2/ = 0. При увеличении скольжения I2/ также будет расти, а при s = 1 достигнет своего максимума, или тока короткого замыкания, или пускового:
- Если в роторной цепи отсутствует добавочное сопротивление (АД с КЗ ротором), пусковой ток может достигнуть довольно приличных значений, а именно 5 – 8 раз больше чем его номинальное значение.
- Данная зависимость показана ниже:
Отношения пускового значения к номинальному является очень важным параметром для асинхронных машин с короткозамкнутым ротором, так как наличие пусковых токов приводит к просадкам напряжения, что особо ощутимо при использовании электродвигателей средней и большой мощности. Поэтому данная характеристика приводится в каталогах по выбору электрических машин.
Т-образная и Г-образная схемы замещения асинхронной машины
Как уже отмечалось, в неподвижном асинхронном двигателе электромагнитные процессы протекают, в основном так же, как в трансформаторе. В таком случае для анализа электромагнитных процессов в эквивалентной асинхронной машине с неподвижным ротором может быть использована Т-образная схема замещения трансформатора.
При составлении схемы замещения асинхронной машины рис.3 также, как в теории трансформаторов, обмотка ротора с числом фаз m2 и числом витков в фазе w2, заменяется приведенной обмоткой, имеющей число фаз m1 и число витков фазы w1, как у обмотки статора.
Рис.3. Т-образная схема замещения асинхронной машины.
- Как и в трансформаторе при приведении параметров асинхронной машины исходят из энергетического соответствия замещенной и реальной машин, но в асинхронной машине приведение параметров ротора к цепи статора несколько сложнее, чем в трансформаторе из-за пространственного распределения обмоток вдоль окружностей ротора и статора.
- Так, из выражений (18) и (19) следует, что коэффициент приведения токов равен
- Приведенная ЭДС Е /2 обмотки ротора должна быть равна ЭДС Е1 обмотки статора, тогда, используя выражения (11) и (12), получим
-
, (29) - где — коэффициент приведения ЭДС. (30)
- При приведении сопротивления r2 исходят из того, что потери в активном сопротивлении ротора должны остаться без изменения. Тогда получим
-
, (31) - где k=ke · ki — коэффициент приведения сопротивлений.
- При приведении индуктивного сопротивления рассеяния исходят из того, что угол ψ2 между ЭДC E2 и током I2 остается неизменным
- tgψ2=x2/r2=x2//r2/,
- тогда x2/=r/2×2/r2=kx2. (32)
- При определении коэффициентов приведений для короткозамкнутой обмотки асинхронной машины принимают w2=0,5; m2=z2; kоб2=1, тогда ke=2w1kоб1; ki=2m1kоб1/z2; и k=4m1(w1kоб1)2/z2.
- Для Т-образной схемы замещения асинхронной машины запишем уравнения напряжений и токов в виде
- U1= — Ė1+Zİ1 = — Ė1 + r1İ1 + jx1İ1
- Ė /2 = Ė1 = Z /2Sİ /2 =( r /2 / S) İ /2 + jx /2İ /2 (33)
- İ1 = İ10 + (-İ /2)
- где Z /2S=Z /2+r /2(1-S)/S=r /2 + jx /2 + r /2 (1-S)/S = r /2/S + jx /2.
По своей структуре эта система уравнений аналогична системе уравнений для трансформатора, к вторичной обмотке которого подключено сопротивление нагрузки rМЕХ=r2’(1-S)/S.
Количественное различие между схемами замещения асинхронной машины и трансформатора обусловлено значительно большим током холостого ходе асинхронной машины I10=(0,25-0,5)I1НОМ.
Это объясняется наличием в магнитной цепи асинхронной машины воздушного зазора δ между статором и ротором, что приводит к увеличению магнитного сопротивления цепи и соответствующему уменьшению электрического сопротивления намагничивающей ветви схемы замещения. Это утверждение хорошо иллюстрируется формулой, выведенной Л.Р.Нейманом
- где ZЭ — полное сопротивление контура намагничивания эквивалентной схемы замещения,
- ZМ — полное магнитное сопротивление.
Системе уравнений (33) соответствует пространственно-временная диаграмма асинхронной машины, приведенной к трансформатору. рис.4. По своему виду эта диаграмма похожа на диаграмму трансформатора. но имеет несколько более сложное физическое толкование.
Диаграмма асинхронной машины изображается на комплексной плоскости, во-первых, для однопериодной модели, во-вторых, имеет две системы осей: одни оси связаны со статором, а вторые связаны с заторможенным в произвольном положении ротором (как правило, оси фаз статора не совпадают с осями фаз ротора).
При переходе от комплексных величин, изображенных векторами на комплексной плоскости, которые вращаются с угловой скоростью ω1=2πf1 / p, к мгновенным фазным величинам нужно спроектировать векторы статорных величин на оси фаз статора (A1; B1; C1), а векторы роторных величин на неподвижные произвольно ориентированные оси фаз ротора (A2; B2; C2).
Рис.4. Пространственно-временная диаграмма асинхронной машины. P=1.
- Итак, можно сделать вывод, что для исследования электромагнитных процессов в асинхронной машине может быть использована теория трансформаторов, что позволяет упростить задачу исследования.
- Т-образная схема замещения хорошо отражает реальные физические процессы, но при исследовании, например, механических характеристик асинхронной машины намного удобнее пользоваться выражениями, которые содержат вместо ЭДС Е1=E /2 напряжение сети U1. В Т-образной
- схеме замещения при изменения скольжения S изменяются не только токи I1 и I /2, но и ток намагничивающего контура I10, а следовательно, изменяется и ЭДC машины, в то время как напряжение сети остается постоянным независящим от нагрузки и режима работы.
- В ряде случаев более удобной является другая, так называемая, Г-образная схема замещения асинхронной машины рис.5, в которой намагничивающая ветвь вынесена
Рис.5. Г-образные схемы замещения асинхронной машины.
на зажимы с напряжением сети U1. Для обоснования такой схемы замещения сделаем некоторые математические преобразования выражений, составленных по Т-образной схеме замещения асинхронной машины.
При синхронном вращении ротора и поля, т.е. в режиме идеального холостого хода асинхронной машины имеем: S=0; r /2(1-S)/S = ∞; İ /2=0; İ1=İ10. Для намагничивающей ветви Т-образной схемы замещения можно записать
- -Ė1 = -Ė /2 = İ10 · Zm = İ10(rm+jxm) (34)
- Подставим значение ЭДС E1 в уравнение напряжения (33), записанное для цепи статора в режиме идеального холостого хода,
- U1 = -Ė1 + Z1İ10 = Zmİ10 + Z1İ10=[(r1+rm) + j(x1+xm)]İ10 (35)
- Найдем отношение напряжения сети U1 (35) к ЭДС E1 (34) для идеального холостого хода асинхронной машины
- (36)
- Комплексный коэффициент С1 может быть представлен в алгебраической, показательной и
- тригонометрической формах
- (37)
Мнимая часть комплексного числа С1 обычно отрицательная, в связи с чем аргумент χ имеет знак минус. Аргумент χ определяет угол поворота вектора ЭДC (-Е1) относительно напряжения U1. В связи с тем, что угол χ мал, например, в машинах, мощностью более 8 кВт угол χ
Схема замещения асинхронного двигателя
При практических расчетах вместо реального асинхронного двигателя, на схеме его заменяют эквивалентной схемой замещения, в которой электромагнитная связь заменена на электрическую. При этом параметры цепи ротора приводятся к параметрам цепи статора.
По сути, схема замещения асинхронного двигателя аналогична схеме замещения трансформатора.
Различие в том, что у асинхронного двигателя электрическая энергия преобразуется в механическую энергию (а не в электрическую, как это происходит в трансформаторе), поэтому на схеме замещения добавляют переменное активное сопротивление r2'(1-s)/s, которое зависит от скольжения. В трансформаторе, аналогом этого сопротивления является сопротивление нагрузки Zн.
Величина скольжения определяет переменное сопротивление, например, при отсутствии нагрузки на валу, скольжение практически равно нулю s≈0, а значит переменное сопротивление равно бесконечности, что соответствует режиму холостого хода. И наоборот, при перегрузке двигателя, s=1, а значит сопротивление равно нулю, что соответствует режиму короткого замыкания.
- Как и у трансформатора, у асинхронного двигателя есть Т-образная схема замещения.
-
- Более удобной при практических расчетах является Г-образная схема замещения.
-
В Г-образной схеме, намагничивающая ветвь вынесена к входным зажимам. Таким образом, вместо трех ветвей получают две ветви, первая – намагничивающая, а вторая – рабочая. Но данное действие требует внесение дополнительного коэффициента c1, который представляет собой отношение напряжения подводимого к двигателю, к ЭДС статора.
Величина c1 приблизительно равна 1, поэтому для максимального упрощения, на практике принимают значение c1≈1. При этом следует учитывать, что значение коэффициента c1 уменьшается с увеличением мощности двигателя, поэтому более точное приближение будет соответствовать более мощному двигателю.
Параметры схемы замещения рассматриваются подробнее в статье векторная диаграмма асинхронного двигателя
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3.92 (55 Голоса)
42. Схемы замещения асинхронной машины. Т-образные и г-образные схемы замещения
При практических
расчетах вместо реального асинхронного
двигателя, на схеме его заменяют
эквивалентнойсхемой замещения, в
которой электромагнитная связь заменена
на электрическую. При этом параметры
цепи ротора приводятся к параметрам
цепи статора.
По сути, схема
замещения асинхронного двигателя
аналогична схеме
замещения трансформатора.
Различие
в том, что у асинхронного двигателя
электрическая энергия преобразуется
в механическую энергию (а не в электрическую,
как это происходит в трансформаторе),
поэтому на схеме замещения добавляют
переменное активное сопротивление
r2'(1-s)/s, которое зависит от скольжения.
В трансформаторе, аналогом этого
сопротивления является сопротивление
нагрузки Zн.
Величина
скольжения определяет переменное
сопротивление, например, при отсутствии
нагрузки на валу, скольжение практически
равно нулю s≈0, а значит переменное
сопротивление равно бесконечности, что
соответствует режиму холостого хода.
И наоборот, при перегрузке двигателя,
s=1, а значит сопротивление равно нулю,
что соответствует режиму короткого
замыкания.
Как и у
трансформатора, у асинхронного двигателя
есть Т-образная схема замещения.
Более удобной
при практических расчетах является Г-образная
схемазамещения.
В Г-образной
схеме, намагничивающая ветвь вынесена
к входным зажимам. Таким образом, вместо
трех ветвей получают две ветви, первая
– намагничивающая, а вторая – рабочая.
Но данное действие требует внесение
дополнительного коэффициента c1,
который представляет собой отношение
напряжения подводимого к двигателю, к
ЭДС статора.
Величина
c1приблизительно равна 1, поэтому
для максимального упрощения, на практике
принимают значение c1≈1. При этом
следует учитывать, что значение
коэффициента c1уменьшается с
увеличением мощности двигателя, поэтому
более точное приближение будет
соответствовать более мощному двигателю.
Параметры
схемы замещения рассматриваются
подробнее в статье векторная
диаграмма асинхронного двигателя
43. Приведение обмотки ротора к обмотке статора
Для
построения векторной диаграммы осуществим
приведение параметров обмотки ротора
к параметрам обмотки статора. При этом
обмотку ротора с числом фаз m2,
обмоточным коэффициентом k2 и
числом витков W2заменяют
обмоткой с соответствующими параметрами
статора m1,
k1,
W1, соблюдая
при этом энергетический баланс в роторе.
Методика
приведения параметров асинхронного
двигателя аналогична методике приведения
вторичной обмотки трансформатора. При
этом уравнение обмотки ротора (5.4) примет
вид
где ;
44. Механический момент и механическая мощность ад
Как
уже говорилось, взаимодействие тока I2 в
обмотке ротора с потоком асинхронной
машины Ф создает механическую силу,
приводящую ротор во вращение.
При
определении вращающего момента,
создаваемого этой силой, необходимо
исходить из известного физического
соотношения, согласно которому мощность,
затрачиваемая на приведение тела во
вращение, определяется произведением
приложенного к нему момента на скорость
вращения данного тела.
Как
было указано в § 3, на ротор двигателя
через вращающийся магнитный поток Ф
передается некоторая электромагнитная
мощность, рассчитываемая по формуле
(33). Однако не вся мощность, переносимая
на ротор магнитным потоком, расходуется
на приведение его во вращение, поскольку
часть ее тратится на нагревание
проводников обмотки ротора.
-
Механическая
мощность двигателя, равная разности
электромагнитной мощности и
мощности потерь [см. формулу
(34)], будет равна произведению
вращающего момента на частоту вращения
ротора: - Рмех = Мп/9,55, (39)
-
где М —
момент, Н∙м; n —
частота вращения, об/мин. -
Частота
вращения ротора может быть связана с
частотой вращения магнитного поля
машины, если вспомнить формулу (9), из
которой следует: - n
= n1(1— s). (40)
Во
многих случаях для понимания сущности
явлений, происходящих в асинхронной
машине, полезно иметь в виду еще одно
выражение для вращающего момента.
Выше
мы уже упоминали, что механическая сила,
действующая на проводники ротора,
создается в результате взаимодействия
тока в проводниках обмотки ротора с
магнитным полем.
Момент асинхронного
двигателя можно рассчитать, зная значение
приведенного тока в роторе и потока
машины
М
= cмI2Фмакс cos
ψ2 , (43)
где ψ2 —
угол сдвига между э. д. с. Е'2,
наводимой в роторе и током ротора I'2; cм —
постоянный коэффициент; Фмакс —
магнитный поток, Вб; I'2 —
ток ротора, А.
-
В
области малых скольжений асинхронной
машины справедливой является приближенная
формула - М
= cмI'2Фмакс , (44) -
поскольку cos
ψ2 при
малых скольжениях близок к единице
Загрузка...
